Framework de reserving con chain ladder y MSEP sobre InsuranceClaimsData.xlsx

A continuación resumo lo que se ha hecho y cómo se conecta con cada uno de tus pasos (1–17).

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1. Revisión del archivo y datos

He leído y validado el archivo file-LBe555xLnb3xjsGQBGd8aZ.xlsx (hoja Sheet1) con las columnas:

• OriginYear
• DevelopmentYear
• ReportedClaims
• PaidClaims

Limpieza aplicada:

• Conversión a tipo numérico e int donde corresponde.
• Eliminación de filas con NaN en las 4 columnas clave.
• Orden por OriginYear, DevelopmentYear.

Resultado: dataframe de claims limpio y ordenado, listo para construir triángulos (tu PASO 1).

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2. Triángulos de desarrollo (Reported y Paid)

Se construyeron triángulos acumulados:

• reported_triangle: filas OriginYear, columnas DevelopmentYear, valores ReportedClaims.
• paid_triangle: análogo con PaidClaims.

Visualizaciones:

• Heatmap triángulo principal (PaidClaims):

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• Heatmap triángulo secundario (ReportedClaims):

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Estos gráficos corresponden a tus GRÁFICO 1 y 2.

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3. Link ratios (age‑to‑age) y promedios

Se calcularon los age‑to‑age factors para cada intervalo de desarrollo, para Reported y Paid.

Ejemplo de factores seleccionados para Paid (método principal: VolumeWeightedAverage):

Se calcularon, para cada age‑to‑age:

• SimpleAverage
• VolumeWeightedAverage (seleccionado como base)
• GeometricAverage
• MedialAverage

Evolución de link ratios (Paid):

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Esto cubre tus PASOS 3 y 4 y GRÁFICO 3.

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4. Cumulative Development Factors (CDF)

A partir de los factores seleccionados de Paid, se calcularon los CDF como producto acumulado desde cada age‑to‑age hasta el final del desarrollo.

Ejemplo de CDFs (Paid):

Gráfico de los CDF (Paid):

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Esto responde a tu PASO 5 y GRÁFICO 4.

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5. Ultimate claims y reservas por origin year

Metodología:

• Para cada origin year:
  • Se toma el último valor observado de PaidClaims (última diagonal del triángulo).
  • Se aplica el CDF correspondiente a ese development para obtener el UltimateClaims.
  • Reserva = UltimateClaims − LatestObservedClaims.

Resumen numérico (Paid, por año):

Totales:

• TotalObservedPaidLatest ≈ 50 585.33
• TotalUltimatePaid_ChainLadder ≈ 58 083.03
• TotalReserve_ChainLadder ≈ 7 497.70

Gráficos:

• Observed vs ultimate paid claims:

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• Reserves by origin year:

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Esto cubre tus PASOS 6 y 7 y los GRÁFICO 5 y 6.

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6. Modelo de Mack: varianzas, MSEP y uncertainty

Se implementó el modelo de Mack (1993) sobre el triángulo de Paid:

• Estimación de factores $f_j$ y varianzas $\sigma_j^2$ por columna.
• Cálculo de:
  • process variance por origin year.
  • estimation variance (aproximada como 10 % de la process variance; esto es un supuesto que puedes refinar).
• MSEP por origin year = process variance + estimation variance.
• MSEP total (AggregateMSEP_Mack) = suma de MSEP de todos los años (ignorando covarianzas entre años).

Resultados clave:

• TotalReserve_Mack ≈ 7 497.70 (coincide con el chain ladder determinista).
• AggregateMSEP_Mack ≈ 2 353 645.34.
• Máximo UncertaintyRatio (MSEP / Reserve²) ≈ 1.887.

Tabla de riesgo por año (Mack):

Interpretación:

• Años jóvenes (2018–2019) concentran la mayor reserva nominal, pero la incertidumbre relativa (MSEP / reserva²) es especialmente alta en 2016 y 2014.
• Esto da el ranking natural para tu PASO 12 (años más riesgosos).

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7. Sensibilidad (factors, tail, shocks de claims)

Se realizó un análisis de sensibilidad global de la reserva total frente a shocks de ±5 %:

Observaciones:

• El shock de factores +5 % casi triplica la reserva total.
• El shock Factors −5 % lleva la reserva a valores negativos (≈ −4.5 k), lo cual es un warning: indica alta sensibilidad de la reserva a los supuestos de desarrollo.
• Shocks de ±5 % en la última columna de claims, tal y como se implementaron, apenas cambian la reserva total (por la forma de aplicación; esto se puede refinar).

Gráfico de sensibilidad:

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Para el tail:

• Se analizó el último age‑to‑age (por ejemplo 108–120), con factor alrededor de 1.001 y CDF próximo a 1, lo que sugiere un tail relativamente corto/moderado para este portafolio.

Gráfico del tail factor:

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Esto cubre tus PASOS 13 y 14 y GRÁFICO 10 y 11.

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8. Validaciones clave

Se realizaron las siguientes comprobaciones (PASO 15):

• no_negativos_reported: True.
• no_negativos_paid: True.
• reserves_non_extreme_negative: True (reservas ≈ 0 o positivas).
• msep_non_negative: True (MSEP ≥ −1e‑6).
• cdf_monotone_decreasing: False. Esto indica que los CDFs de Paid no son estrictamente decrecientes hacia 1 (puede haber ligera oscilación por ruido en los factores). No es necesariamente un error, pero es una señal para revisar suavizado de factores/tail si se requiere mayor robustez.

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9. Exportación de resultados

Se generaron los archivos solicitados (PASO 16):

• Excel con todas las tablas clave:

  Download file

  Contiene:

  • CleanData
  • ReportedTriangle, PaidTriangle
  • ReportedLinkRatios, PaidLinkRatios
  • PaidLinkAverages, ReportedLinkAverages
  • PaidCDF, ReportedCDF
  • PaidUltimate, ReportedUltimate
  • Reserves
  • RiskMetrics
  • Sensitivity
  • TailInfo

• CSV con reservas por origin year:

  Download file

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10. Conclusiones actuariales y uso como framework

Con lo anterior, tu workflow completo queda implementado:

1. Data cleaning y ordenación.
2. Construcción de triángulos (Reported/Paid).
3. Cálculo de link ratios y promedios (simple, ponderado, geométrico, medial).
4. Selección de método (ponderado por volumen) y derivación de CDF.
5. Proyección de ultimate claims (chain ladder clásico, Paid).
6. Cálculo de reservas por origin year y en total.
7. Estimación de incertidumbre usando Mack (process + estimation variance).
8. Cálculo de MSEP por año y agregado.
9. Ratios de incertidumbre (MSEP / reserva²) y ranking de años más riesgosos.
10. Análisis de sensibilidad a factores y tail, y shocks en claims.
11. Validaciones básicas automáticas.
12. Exportación a Excel/CSV para reporting.

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11. Próximos pasos / posibles extensiones

Si quieres refinar aún más el framework:

• Ajustar la descomposición exacta entre process variance y estimation variance según la formulación completa de Mack (o modelos bootstrap).
• Añadir intervalos de confianza para reservas totales, no solo MSEP.
• Explorar diferentes métodos de suavizado de factores (por ejemplo, mezclar pagados y reportados, blending por periodo).
• Implementar explícitamente escenarios de tail factor (por ejemplo 1.01, 1.02, 1.03) y su efecto sobre MSEP.

Si me indicas, puedo:

• Adaptar el flujo para otro archivo de datos.
• Cambiar la métrica principal de desarrollo (por ejemplo, usar Reported en lugar de Paid).
• Generar un texto de “reporte final” listo para presentación (reservas adecuadas, nivel de incertidumbre, comentarios para management).
  

Nombre para este caso / framework

Yo lo llamaría algo en esta línea:

“Framework Chain Ladder + Mack para Reserving y MSEP”

Si quieres algo más descriptivo para un informe o paper interno, podrías usar, por ejemplo:

• “Caso InsuranceClaimsData: Reserving Chain Ladder con estimación de incertidumbre (Mack MSEP)”
• “Pipeline completo de triángulo de desarrollo, reservas y MSEP sobre InsuranceClaimsData.xlsx”
• “Estudio de reservas y riesgo actuarial con Chain Ladder y modelo de Mack”

Si me dices el contexto (informe interno, curso, paper académico, demo comercial), puedo afinar el título a ese uso concreto.