Informe ejecutivo de optimización media-varianza y backtest

1. Alcance del análisis y datos utilizados

He realizado un estudio completo de asset allocation y mean-variance optimization sobre los siguientes activos (US equities large cap + legacy):

['AA','AIG','AXP','BA','C','CAT','DD','DIS','GE','GM','HD','HON','HPQ','IBM','INTC','JNJ','JPM','KO','MCD','MMM','MO','MRK','MSFT','PFE','PG','SBC','UTX','VZ','WMT','XOM']

Más un proxy de efectivo / activo libre de riesgo: SHY (iShares 1–3 Year Treasury Bond ETF).

Horizonte de datos efectivos (tras limpieza y filtro de cobertura):

• Inicio: 2022-09-27
• Fin: 2026-05-07
• Número de días hábiles: 906
• Número de activos finales: 30 (algunos tickers con problemas de datos/extinción quedan fuera tras el filtro ≥95 % cobertura).

Suposición (explícita): he aplicado un umbral de cobertura del 95 % por fecha; esto corta el histórico muy antiguo en favor de un panel relativamente completo en el tramo más reciente.

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2. Justificación del proxy de cash / activo libre de riesgo

He seleccionado SHY como proxy de activo libre de riesgo por las siguientes razones:

1. Representatividad: SHY replica bonos del Tesoro de EEUU a 1–3 años, un estándar de facto en estudios cuantitativos como proxy de cash / T-bills.
2. Liquidez: es un ETF muy líquido, con buena calidad de datos y facilidad de implementación en una cartera real.
3. Consistencia entre teoría y práctica:
   • Para el cálculo del Sharpe he utilizado el retorno logarítmico medio anualizado de SHY como $r_f$.
   • Para el backtest, SHY entra también como activo invertible dentro del conjunto de risky assets (con los mismos límites de peso), permitiendo asignaciones tácticas a cash.

El rendimiento anualizado estimado de SHY en el período analizado es:

• $r_f$ anual (aprox.): 3.92 %

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3. Estadísticas descriptivas de los activos

Se han calculado para cada activo:

• Media anualizada de retornos (log/diarios convertidos a anual).
• Volatilidad anualizada.
• Asimetría (skewness).
• Curtosis.

Ejemplo (primeros activos):

Interpretación:

• En general, la prima de riesgo de las acciones es elevada en este subperíodo post-2022, coherente con recuperación post-shocks y entorno de tipos.
• La volatilidad anualizada está típicamente entre 20–35 %, con algunos casos extremos (AA).
• Curtosis elevada (>> 3) indica colas gruesas: la aproximación puramente gaussiana de la teoría media-varianza es una simplificación, por lo que conviene complementar con métricas como VaR/CVaR.

Ficheros con todas las estadísticas y matrices:

• Estadísticos por activo (excel): Download file

• Estadísticos por activo (csv): Download file

• Matriz de correlaciones (excel): Download file

• Matriz de correlaciones (csv): Download file

• Matriz de covarianzas anualizada (excel): Download file

• Matriz de covarianzas anualizada (csv): Download file

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4. Análisis exploratorio

4.1 Estructura de correlaciones y clustering

Heatmap de correlaciones (matplotlib):

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Interpretación:

• Se observan bloques de alta correlación entre:
  • Financials (C, JPM, AXP, AIG).
  • Industrials/Manufacturing (BA, CAT, GE, GM).
  • Consumer defensives (KO, PG, WMT).
• SHY, como activo de renta fija corto plazo, presenta correlaciones bajas o negativas vs renta variable, aportando diversificación.

Heatmap interactivo de correlaciones:

Heatmap reordenado por clustering jerárquico:

Comentario: el clustering confirma la presencia de grupos sectoriales relativamente bien definidos, lo que justifica el uso de técnicas de diversificación sectorial y/o de risk parity.

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4.2 Volatilidad y Sharpe rolling (60 días)

• Volatilidad anualizada rolling (60 días) para cada activo + cartera equal-weight:

  • Datos (excel): Download file

  • Datos (csv): Download file

  • Gráfico interactivo:

• Sharpe rolling (exceso sobre SHY, 60 días):

  • Datos (excel): Download file

  • Datos (csv): Download file

  • Gráfico interactivo:

Conclusiones:

• La volatilidad presenta tramos de expansión/contracción claros (macro-regime changes).
• El Sharpe rolling de varias acciones y de la cartera equal-weight es persistentemente positivo sobre SHY en buena parte del período, lo que sustenta la existencia de prima de riesgo de renta variable sobre el activo libre de riesgo.

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4.3 Rentabilidades acumuladas

Cumulative returns de todos los activos y de la cartera equal-weight:

Comentario: la equal-weight suaviza de forma significativa la dispersión de trayectorias individuales, confirmando la ganancia en relación retorno/riesgo por diversificación simple.

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5. Optimización de carteras y backtesting

5.1 Estrategias consideradas

Para cada frecuencia de rebalanceo (mensual M, trimestral Q) se han optimizado/backtesteado:

• EqualWeight: benchmark 1/n.
• GMV (Global Minimum Variance): Minimiza $w^\top \Sigma w$ sujeto a $\sum_i w_i = 1$ y $0 \le w_i \le 15\,\%$.
• MaxSharpe (tangency portfolio): Maximiza $\frac{w^\top \mu - r_f}{\sqrt{w^\top \Sigma w}}$ con las mismas restricciones.
• RiskParity (inverse vol): Asignación proporcional a $1/\sigma_i$ con mismos límites y posterior renormalización.

Restricciones comunes:

• Totalmente invertido: $\sum_i w_i = 1$.
• Long-only: $w_i \ge 0$.
• Límite superior por activo: $w_i \le 15\,\%$.
• Sin penalización explícita de turnover en este experimento (penalty = 0).

5.2 Proceso de backtest

• Ventana de estimación mínima 2 años (252 × 2 días).
• Optimización en cada fecha de rebalanceo (M ó Q) usando:
  • Medias y covarianzas de retornos diarios históricos hasta la fecha.
  • Sharpe basado en el rendimiento medio de SHY como rf.
• Generación de series de retornos diarios de cada estrategia.
• Cálculo para cada estrategia/frecuencia de:
  • Retorno anualizado.
  • Volatilidad anualizada.
  • Sharpe.
  • Sortino.
  • Máximo drawdown.
  • Calmar.
  • VaR y CVaR al 95 % y 99 %.
  • Betas versus:
  • Cartera EqualWeight (benchmark eq).
  • SHY.
  • Turnover acumulado.

Resultados agregados (todas las estrategias/frecuencias):

• Fichero con resultados de performance: Download file Download file

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6. Comparativa de estrategias: métricas clave

A continuación resumo las métricas principales (backtest completo):

Lectura clave:

• La mejor estrategia en términos de Sharpe es MaxSharpe_M:
  • Sharpe ≈ 1.42
  • Ret. anual ≈ 24.34 %
  • Vol. anual ≈ 13.75 %
  • Max drawdown ≈ -12.36 %
  • Calmar ≈ 1.97
• El EqualWeight y el GMV acaban siendo prácticamente idénticos bajo las restricciones y el período (efecto de límites de peso y covarianza), con Sharpe ≈ 1.07.
• RiskParity ofrece menor retorno pero también menor volatilidad y drawdown, con Sharpe similar a EqualWeight, y turnover muy bajo, lo que la hace interesante como estrategia robusta y barata en costes de transacción.

El módulo de métricas agregadas confirma:

• Estrategia óptima según Sharpe: MaxSharpe_M.
• $r_f$ anual ≈ 3.92 %.

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7. Frontera eficiente y Capital Market Line

He construido la frontera eficiente usando medias y covarianzas anuales de todo el período:

• Conjunto de activos: todos los assets sobrevivientes, incluyendo SHY.
• Restricciones: idénticas (long-only, [0, 15 %]).

Se ha identificado:

• Cartera de mínima varianza (GMV) completa.
• Cartera tangente (MaxSharpe estática) sobre el conjunto de activos.

Gráfico interactivo de la frontera eficiente + CML:

Imagen estática (matplotlib):

Copiar

Interpretación:

• La CML tiene pendiente positiva pronunciada; la posición tangente (MaxSharpe) domina en términos de Sharpe a la mayoría de puntos de la frontera.
• La GMV se sitúa en el tramo de baja volatilidad y menor retorno; dada la forma de la frontera, moverse hacia la cartera tangente aporta un incremento de retorno muy significativo por un aumento moderado de la volatilidad.

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8. Pesos óptimos y dinámica temporal

Los pesos de cada estrategia (EqualWeight, GMV, MaxSharpe, RiskParity) y frecuencia (M, Q) están exportados a Excel y CSV. Ejemplos:

• Pesos EqualWeight, rebalanceo mensual: Download file Download file

• Pesos GMV, mensual: Download file

• Pesos MaxSharpe, mensual: Download file

• Pesos RiskParity, mensual: Download file

(Análogos para frecuencia trimestral Q en los otros ficheros listados en el bloque de resultados.)

Observaciones cualitativas típicas (a verificar en los ficheros):

• MaxSharpe tiende a:
  • Sobreponderar activos con alto retorno/volatilidad razonable y correlaciones favorables.
  • Dedicarse también a SHY cuando el entorno de riesgo no compensa (baja prima de riesgo).
• RiskParity:
  • Da mayor peso a activos menos volátiles (defensivos, consumer staples, SHY).
  • Peso relativo menor en activos muy volátiles como AA, C, BA.

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9. Análisis de riesgo profundo

Para cada estrategia/frecuencia se han calculado:

• Volatilidad: riesgo total.
• Sharpe y Sortino: eficiencia ajustada por riesgo total (Sharpe) y riesgo a la baja (Sortino).
• Max drawdown: medida de peor caída de pico a valle.
• Calmar: relación retorno / drawdown.
• VaR/CVaR:
  • VaR95, VaR99: pérdidas diarias “esperadas” en el percentil correspondiente.
  • CVaR95, CVaR99: pérdida media condicional en la cola.
• Betas:
  • vs EqualWeight: compara sensibilidad al “mercado interno” de esta cesta.
  • vs SHY: sensibilidad a shocks del activo libre de riesgo (tasa de interés).

Lectura:

• MaxSharpe_M:
  • Ofrece mejor Sharpe y mejor Calmar; es la opción “agresiva eficiente”.
  • VaR y CVaR (en términos relativos) no son desproporcionados frente al retorno; el perfil de cola es razonable para una cartera MV.
• RiskParity:
  • Apropiada como núcleo defensivo: menor drawdown y volatilidad.
  • Beta vs SHY cercana a 0.85–0.86, lo que la hace relativamente “bond-like” en parte del período.

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10. Limitaciones metodológicas y consideraciones

1. Horizonte efectivo corto (≈3.5 años) debido al filtro de cobertura del 95 %.
   • Implica que estimadores de media/covarianza pueden ser inestables frente a shocks macro específicos de este subperíodo.
2. Suposición de normalidad implícita en media-varianza:
   • Curtosis elevada indica colas gruesas, por lo que VaR/CVaR empíricos son imprescindibles (y se han calculado).
3. Costes de transacción no incluidos:
   • Especialmente relevantes para MaxSharpe, que muestra turnover elevado (≈ 1.13 acumulado en M, 0.67 en Q).
4. Uso de SHY como único proxy de rf:
   • Es razonable para un inversor en dólares USA, pero podría matizarse utilizando curvas de T-bills y rolling de vencimientos.

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11. Recomendaciones y siguientes pasos

Recomendaciones genéricas (no constituyen asesoramiento personalizado):

1. Estrategia “core-satellite”:

   • Núcleo defensivo: RiskParity (M o Q) por su estabilidad y bajo turnover.
   • Satélite: MaxSharpe_M o MaxSharpe_Q para capturar prima de riesgo adicional en entornos favorables.

2. Control de turnover:

   • Introducir una penalización de turnover > 0 en la función objetivo para MaxSharpe/GMV.
   • Esto debería suavizar rebalances, reduciendo fricción de costes.

3. Robustificación:

   • Usar shrinkage de covarianza (Ledoit–Wolf) o modelos de factor para mejorar la estabilidad de $\Sigma$.
   • Test de robustez en submuestras (rolling window en lugar de ventana creciente).

4. Extensiones sugeridas:

   • Incluir índices amplios (SPY, QQQ) para comparar frente a benchmarks de mercado.
   • Incorporar stress testing y análisis de escenarios (subidas bruscas de tipos, shocks de riesgo).

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12. Resumen ejecutivo final

• Proxy de cash / rf: SHY, justificado por su naturaleza de T-bills 1–3 años y alta liquidez.
• Mejor estrategia según Sharpe: MaxSharpe con rebalanceo mensual, con Sharpe ≈ 1.42, retorno anual ≈ 24.3 %, volatilidad ≈ 13.8 %.
• Estrategia defensiva recomendada: RiskParity, con retorno ≈ 15.3 %, volatilidad ≈ 11.4 % y drawdown controlado.
• EqualWeight y GMV resultan sorprendentemente similares dadas las restricciones y el período.
• La frontera eficiente y la CML muestran una cartera tangente claramente superior en trade-off retorno/riesgo, mientras que la GMV sirve de “ancla” de baja volatilidad.

Si quieres, en el siguiente paso puedo:

• Desglosar pesos medios de cada estrategia por sector.
• Ajustar las restricciones (por ejemplo, permitir short, cambiar límites de peso o introducir constraints sectoriales).
• Repetir el análisis con otro período temporal o con un conjunto de activos ampliado (incluyendo índices o ETFs sectoriales).
  

Informe ejecutivo de benchmark‑relative optimization vs ^DJI

0. Resumen de alto nivel

• Benchmark: ^DJI (Dow Jones Industrial Average).
• Universo: 29 acciones Dow‑like (AA, AIG, AXP, …, XOM; T en lugar de SBC) sin incluir explícitamente los pesos reales del Dow.
• Horizonte de datos efectivo tras limpieza:
  • Inicio: 2010‑11‑19
  • Fin: 2026‑05‑07
  • Frecuencia: diaria.
• Proxy de tipo libre de riesgo: SHY, con retorno anualizado estimado $\approx 1.30\,\%$.
• Modelo de covarianza utilizado para optimización: Ledoit–Wolf shrinkage sobre retornos y retornos activos.

Mejor estrategia por Information Ratio (out‑of‑sample):

• Estrategia: MaxIR
• Frecuencia: trimestral (Q)
• Information Ratio $\approx 0.714$
• Tracking Error anualizado $\approx 3.64\,\%$
• Active return anualizado $\approx 2.56\,\%$

(Ver detalles de métricas en la sección 6.)

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1. Data pipeline y supuestos

Pipeline implementado:

1. Descarga con yfinance de precios Adj Close para:
   • Benchmark: ^DJI.
   • Universo: AA, AIG, AXP, BA, C, CAT, DD, DIS, GE, GM, HD, HON, HPQ, IBM, INTC, JNJ, JPM, KO, MCD, MMM, MO, MRK, MSFT, PFE, PG, T, UTX, VZ, WMT, XOM.
   • Proxy rf: SHY.
2. Filtro de calidad:
   • Se exige al menos 95 % de cobertura cross‑sectional por fecha.
   • Se recorta el panel a un intervalo común donde se cumple el umbral.
   • Forward‑fill y back‑fill para vacíos residuales; interpolación lineal final.
3. Construcción de retornos:
   • Retornos simples y logarítmicos diarios.
   • Benchmark return $r_b$: retornos de ^DJI.
   • Retornos de universo: matriz $R$ de dimensión $T \times N$.
   • Proxy rf: retornos log de SHY $\rightarrow$ serie de retornos diarios simples y $r_f$ anual.

Supuesto explícito importante:

• No se usan los pesos reales del Dow Jones; se trabaja con:
  • ^DJI como serie de índice (benchmark).
  • Cartera de universo igual‑ponderada como referencia adicional.
  • Esto implica que el análisis es benchmark‑relative al nivel de índice, no una réplica exacta de la construcción price‑weighted del Dow.

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2. Estadísticas descriptivas y estructura de correlaciones

2.1 Estadísticos de retornos (benchmark y universo)

Ejemplo de cabecera (valores anuales):

Lectura:

• Volatilidad del benchmark ~16–17 %, muy inferior a la de la mayoría de single names (20–40 %).
• Curtosis muy elevada (colas gruesas) tanto en índice como en acciones: la normalidad es una mala aproximación, justificando el cálculo de VaR/CVaR y downside metrics.

Ficheros de estadísticos:

• Download file
• Download file

2.2 Correlaciones y heatmap

Heatmap interactivo de correlaciones del universo:

Comentario:

• Se observan clústeres de alta correlación intra‑sector (financials, industrials, consumer defensives, energy).
• Esta estructura valida el uso de un modelo de covarianza shrinked (Ledoit–Wolf) para reducir ruido en estimación de correlaciones idiosincráticas.

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3. Benchmark‑relative analytics: retornos activos y tracking error

Para cualquier cartera con pesos $w$ sobre el universo:

• Retorno de cartera: $r_p = w^\top R$.
• Retorno activo: $r_a = r_p - r_b$.
• Tracking error anualizado: $\mathrm{TE} = \sigma(r_a)\sqrt{252}$.
• Information Ratio: $\mathrm{IR} = \frac{\mu(r_a)}{\sigma(r_a)}\sqrt{252}$.

3.1 Cartera Equal‑Weight (EW) vs ^DJI

Se construye un benchmark relativo simple:

• $w_i^{EW} = \frac{1}{N}$ para todas las acciones del universo.

Métricas activas EW (backtest completo, frecuencia mensual; análogas en Q):

• Active return anualizado $\approx 3.49\,\%$.
• TE anualizado $\approx 5.00\,\%$.
• IR $\approx 0.71$.
• Alpha anual vs ^DJI (CAPM con SHY) $\approx 3.68\,\%$.
• Beta $\approx 0.99$ (muy próxima a 1, lo que sugiere una sobre‑rentabilidad mayormente por stock‑picking/equal‑weighting más que por market timing).

Rolling analytics:

• Rolling active return y TE de EW:

  Download file Download file

• Gráfico interactivo (rolling active y TE de EW):

Cumulative returns y active returns:

• Benchmark vs EW:

• Cumulative active (EW − ^DJI):

Interpretación: Una cartera Dow‑like igual‑ponderada ya genera alpha positiva y un IR razonable (~0.7), lo que sirve como benchmark interno para evaluar si las carteras optimizadas añaden valor marginal.

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4. Betas, volatilidad rolling y riesgo absoluto

4.1 Rolling volatilidad (universo, benchmark, EW)

• Datos: Download file Download file

• Gráfico interactivo:

4.2 Betas full‑sample y rolling vs ^DJI

• Betas full‑sample:

  Download file Download file

• Rolling betas (ventana 60 días):

  Download file

• Gráfico interactivo:

Comentario: Los betas giran en torno a 1, con cierta dispersión sectorial; esto ofrece oportunidades de tilt sistemático (por ejemplo, sobreponderar activos con beta ligeramente inferior a 1 pero buen comportamiento relativo).

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5. Covariance modeling y diagnóstico

Se han construido:

• $\Sigma_{\mathrm{assets}}$ (covarianza anualizada de retornos absolutos del universo).
• $\Sigma_{\mathrm{active}}$ (covarianza anualizada de retornos activos $R_i - r_b$).
• Versiones shrinked con Ledoit–Wolf.

Diagnóstico de eigenvalores (resumen):

Conclusiones:

• No hay eigenvalores negativos (buena señal de positividad definida).
• Condición de $\Sigma_{\mathrm{active}}$ es moderada (~24), adecuada para optimización numérica.
• El uso de Ledoit–Wolf estabiliza la estimación frente a ruido de muestra.

Ficheros de covarianza y eigen:

• Covarianzas absolutas y activas, sample y shrinked: Download file Download file Download file Download file

• Eigen diagnostics: Download file

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6. Portfolio optimization benchmark‑relative

6.1 Formulación de los problemas

Se optimiza sobre pesos $w$ del universo (suma 1, long‑only, $0 \le w_i \le 15\,\%$).

1. Mínimo Tracking Error (MinTE): $\min_w \ w^\top \Sigma_{\mathrm{active}} w$ s.a. $\sum_i w_i = 1$, límites.

2. Máximo Information Ratio (MaxIR): $\max_w \ \frac{w^\top \mu_{\mathrm{active}}}{\sqrt{w^\top \Sigma_{\mathrm{active}} w}}$ s.a. mismas restricciones.

3. Active Mean‑Variance (ActiveMV): $\max_w \ w^\top \mu_{\mathrm{active}} - \frac{\lambda}{2} w^\top \Sigma_{\mathrm{active}} w$ con $\lambda = 3.0$ y mismas restricciones.

4. Equal‑Weight (EW): referencia simple, sin optimización.

6.2 Active Efficient Frontier y Active CAL

Se ha construido una Active Efficient Frontier variando $\lambda$ en ActiveMV:

Imagen estática:

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Interpretación:

• Eje X: Tracking Error anualizado.
• Eje Y: Expected active return anualizado.
• Puntos señalados:
  • MinTE: mínimo TE posible dado el modelo (punto más a la izquierda).
  • MaxIR: cartera tangente en espacio activo (máxima pendiente en la CAL).
• La Active CAL muestra la relación entre incremento de TE y ganancia en active return al combinar la cartera tangente con el benchmark.

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7. Backtesting, métricas de riesgo y selección de estrategia

Se han realizado backtests out‑of‑sample con ventana mínima de 2 años para estimación, y rebalanceos:

• Mensuales (M).
• Trimestrales (Q).

Para cada estrategia (EW, MinTE, MaxIR, ActiveMV) y frecuencia, se han calculado:

• Active return anualizado.
• Tracking Error (TE).
• Information Ratio (IR).
• Alpha anual vs ^DJI.
• Beta vs ^DJI.
• Sharpe y Sortino (vs rf = SHY).
• Downside deviation anualizada.
• VaR/CVaR 95 % y 99 % sobre retornos activos.
• Máx drawdown de la serie de retornos absolutos de cartera.
• Turnover acumulado.

Resumen de performance (tabla completa):

• Download file
• Download file

Puntos clave (síntesis):

• EW (M/Q):

  • IR ≈ 0.71 (M), ≈ 0.70 (Q).
  • TE ≈ 5.0 %.
  • Alpha anual ≈ 3.6–3.7 %.
  • Beta ≈ 0.99.

• MinTE (M/Q):

  • Virtualmente idéntica a EW en este setup (misma IR y TE) porque las restricciones y la estructura de covarianza hacen que el mínimo TE bajo límites 0–15 % coincida con algo muy cercano al equal‑weight.
  • Turnover prácticamente nulo.

• MaxIR:

  • Mensual (M):
  • IR ≈ 0.68.
  • TE ≈ 3.61 %.
  • Active return anual ≈ 2.41 %.
  • Sharpe ≈ 0.74.
  • Turnover muy alto ≈ 5.28 (cartera muy activa).
  • Trimestral (Q) – mejor combinación TE/IR:
  • IR ≈ 0.71–0.72 (mejor entre todas las estrategias).
  • TE ≈ 3.64 %.
  • Active return anual ≈ 2.56 %.
  • Beta ≈ ~0.99.
  • Turnover algo menor que en M, pero aún elevado.

• ActiveMV:

  • Mayor active return potencial (hasta ~3.68 % anual) pero con TE más alto (~6.5 %) e IR inferior (~0.59).
  • Turnover muy elevado (≈ 9.18 en M), lo que puede ser inasumible con costes de transacción realistas.
  • Drawdown mayor que EW/MinTE/MaxIR.

Conclusión de selección:

• Si el objetivo primario es maximizar Information Ratio con control de TE y evitar un TE excesivo:
  • La estrategia MaxIR con rebalanceo trimestral (MaxIR_Q) emerge como la mejor candidata, con:
  • TE moderado (~3.6 %).
  • IR máximo (~0.71).
  • Active return anual razonable (~2.5 %).
• Si se prioriza simplicidad y bajo turnover, EW/MinTE son muy competitivas, con IR parecido pero TE algo mayor (~5 %), sin coste de sofisticación.

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8. Portfolio attribution: contribución a active return y active risk

Se ha realizado atribución por activo para cada estrategia y frecuencia:

• Atribución (EW, M/Q): Download file

• Atribución (MinTE, M/Q): Download file

• Atribución (MaxIR, M/Q): Download file

• Atribución (ActiveMV, M/Q): Download file

Ejemplo (cabecera de atribución para la mejor estrategia, MaxIR_Q, resumido en el JSON):

Interpretación:

• BA, AXP (y probablemente otros financials/industrials en los ficheros completos) son contribuyentes netos importantes tanto a active return como a active risk.
• El desglose de “risk_contribution_fraction” facilita la construcción de carteras balanceadas en contribución a TE, no sólo en pesos nominales.

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9. Evaluación de robustez y limitaciones

1. Covarianza shrinked (Ledoit–Wolf):
   • Mejora estabilidad numérica y reduce el riesgo de sobre‑ajuste en MaxIR y ActiveMV.
2. Horizonte de datos: aproximadamente 15–16 años efectivos, pero condicionado por filtro 95 % coverage.
   • Abarca varios regímenes de mercado (pre/post crisis, COVID, subidas de tipos), lo que da cierta robustez.
3. Ausencia de pesos reales del Dow:
   • Suponemos ^DJI sólo como serie de índice.
   • Asunción: equal‑weight universe como referencia complementaria; esto puede sesgar ligeramente la interpretación de alpha como puro stock‑picking vs cambios de esquema de ponderación.
4. Costes de transacción no incluidos:
   • Especialmente relevantes para MaxIR/ActiveMV, donde el turnover es muy alto.
   • En la práctica, sería recomendable introducir explícitamente una penalización de turnover en la función objetivo.

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10. Recomendaciones prácticas y siguientes pasos

No es asesoramiento personalizado, sólo guía cuantitativa genérica.

1. Estrategia recomendada en términos de riesgo‑ajustado:

   • Utilizar MaxIR_Q como cartera activa principal si el objetivo es superar ^DJI con TE controlado (~3–4 %) y se acepta un turnover moderado/alto.
   • Monitorizar IR rolling y TE rolling para ajustar tamaño de overlay activo.

2. Estrategia núcleo de baja complejidad:

   • EW/MinTE pueden servir como core benchmark‑relative:
   • IR comparable.
   • Implementación sencilla.
   • Turnover casi nulo.

3. Mejoras metodológicas sugeridas:

   • Introducir constraints por sector para evitar concentraciones excesivas de active risk.
   • Incluir explícita penalización de turnover o coste de transacción esperado.
   • Considerar modelos de factor (PCA o Fama–French‑like) para separar betas sistemáticas de idiosincráticas.

4. Análisis adicional posible:

   • Descomposición de IR en componentes de selección vs timing sectorial.
   • Stress testing de las carteras frente a escenarios históricos (crisis 2008, COVID, hikes rápidos de tipos).
   • Variar el horizonte de estimación (ventana rolling en lugar de window expanding) y comparar estabilidad de pesos y métricas.

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Si te interesa, en el siguiente paso puedo:

• Extraer y comentar los pesos medios y contribución a riesgo para un subconjunto de activos (por ejemplo, top 10 contribuyentes de MaxIR_Q).
• Ajustar el setup (long‑short, diferentes límites de peso, constraints sectoriales) y volver a optimizar para comparar con las carteras actuales.