Workflow de business cycle analysis — Resultados y cómo usarlos

He ejecutado el workflow completo que pediste sobre las series US (UNRATE, GDPC1, INDPRO, PAYEMS) con filtros HP (two-sided y one-sided), Baxter‑King, Christiano‑Fitzgerald y Hamilton, usando FRED + sombreado USREC e informes en Plotly/CSV.

Abajo tienes:

• enlaces a dashboards (FIGURAS 1–4),
• enlaces a ficheros de resultados,
• interpretación de los outputs clave: estacionariedad, comparación de filtros, turning points, sensibilidad de lambda y estabilidad.

1. Dashboards interactivos (FIGURAS 1–4)

Puedes abrir cada dashboard directamente en el navegador:

FIGURA 1 — Original series y trends (serie principal: INDPRO) Muestra: serie original, tendencias HP, BK, CF, Hamilton, y comparación HP one‑ vs two‑sided, todas con recession bands.

FIGURA 2 — Comparación de ciclos

FIGURA 3 — Turning points y crisis (foco en INDPRO, ciclos HP)

FIGURA 4 — Estadísticas y diagnósticos

2. Ficheros de resultados para análisis cuantitativo

Puedes descargar directamente:

• Estacionariedad (ADF/KPSS):

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• Estadísticas de ciclos (todas las series y filtros):

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• Sensibilidad de $\lambda$ en HP:

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• Turning points vs recesiones (INDPRO, ciclo HP):

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• Todas las tendencias y ciclos (MultiIndex: serie, filtro, componente):

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3. Información de la muestra y estacionariedad

Muestra macro:

• Aproximadamente desde 1963 hasta 2024.
• Número de observaciones mensuales: 734.

Estacionariedad (extracto stationarity_tests.csv):

• Ejemplo de resultados (primeras filas, ya calculadas):

  • UNRATE:

  • Nivel:

  • ADF: stat ≈ −3.40, p ≈ 0.011 → rechaza raíz unitaria a niveles estándar.

  • KPSS: stat ≈ 0.25, p ≈ 0.1 → no rechaza estacionariedad alrededor de constante.

  • Primera diferencia:

  • ADF: stat ≈ −15.42, p casi 0 → fuertemente estacionaria.

  • KPSS: stat ≈ 0.03, p ≈ 0.1 → no rechaza estacionariedad.

  • GDPC1:

  • Nivel:

  • ADF: stat ≈ 2.69, p muy alto → no rej. raíz unitaria.

  • KPSS: stat ≈ 4.22, p ≈ 0.01 → rechaza estacionariedad.

  • Diferencia primera:

  • ADF: stat ≈ −6.74, p casi 0.

  • KPSS: stat ≈ 0.87, p ≈ 0.01.

Conclusión práctica:

• UNRATE se comporta más como serie estacionaria en nivel (típico de tasas).
• GDPC1, INDPRO y PAYEMS son claramente I(1), lo que justifica el uso de filtros de ciclo/trend para separar componente de crecimiento.

4. Comparación de filtros: amplitud, volatilidad y correlaciones

4.1 Estadísticas de ciclos (extracto cycle_statistics.csv)

Ejemplo para UNRATE (ciclo) — primeras filas del head:

Interpretación:

• HP_1s tiene volatilidad ligeramente mayor que HP_2s → esperado por información one‑sided (más ruido/revisión).
• BK y CF generan ciclos de menor amplitud media pero con colas más pesadas (kurtosis muy alta) → más sensibilidad a episodios extremos puntuales.
• Hamilton produce el ciclo más volátil para UNRATE (std ≈ 1.60), con distribución más cercana a normal (kurtosis ≈ 3.7).

Para GDPC1 los niveles de volatilidad son mucho mayores en términos absolutos (centenas de unidades), pero la lógica relativa entre filtros se mantiene.

4.2 Sensibilidad de $\lambda$ en HP (hp_lambda_sensitivity.csv)

Ejemplos de resultados:

• UNRATE:

  • $\lambda = 14400$: std(cycle) ≈ 0.71, corr con baseline(129600) ≈ 0.92.
  • $\lambda = 129600$: std ≈ 0.95 (baseline).
  • $\lambda = 400000$: std ≈ 1.07, corr con baseline ≈ 0.99.

• INDPRO:

  • std(cycle) crece de ≈ 1.56 a ≈ 2.43 al ir de $\lambda = 14400$ a 400000.
  • Corr con baseline > 0.98 en casi todos los casos.

Conclusión: la forma del ciclo es bastante robusta a cambios en $\lambda$ (correlaciones altas); el efecto principal es escalar la volatilidad (más suavizado trend ⇒ ciclo más grande).

4.3 Correlaciones entre filtros (FIGURA 4, subplot 1)

• Correlación HP vs BK para la serie principal (INDPRO): ≈ −0.08 (de los metrics), es decir, muy baja y ligeramente negativa.
• En el heatmap verás que:
  • HP, CF y Hamilton tienden a correlaciones moderadas/altas entre sí.
  • BK, con la parametrización elegida (6–32 meses, K=12), está capturando una ventana de frecuencia algo distinta, lo que genera descorrelación.

5. HP one‑sided vs two‑sided y end‑point bias

De los metrics:

• Correlación entre ciclos HP one‑sided y two‑sided (serie principal INDPRO): $\mathrm{corr} \approx 0.61$.
• RMSE entre trends HP one‑ vs two‑sided en los últimos 10 años: $\mathrm{RMSE} \approx 1.31$ (en unidades de INDPRO).

Interpretación:

• El ciclo one‑sided está razonablemente alineado con el two‑sided, pero con discrepancias relevantes (corr ≈ 0.6, no >0.9).
• El end‑point bias de HP es visible y cuantitativamente no trivial: el trend two‑sided se “revisa” ex‑post respecto al one‑sided en torno a 1.3 puntos de INDPRO al final de la muestra.
• FIGURA 3, subplot “End-point bias: HP one-sided vs two-sided” te permite ver cómo divergen en la parte final, especialmente alrededor de COVID y post‑COVID.

6. Turning points y relación con recesiones

En turning_points_summary.csv se recogen picos y valles del ciclo HP de INDPRO y su distancia a recesiones USREC.

Ejemplo de las primeras filas (tipo “peak”):

• 1966‑10‑31: lead_lag a inicio de recesión más cercana: +39 meses (peak ~39 meses antes del inicio 1970‑01).
• 1969‑03‑31: +10 meses antes del inicio 1970‑01.
• 1973‑11‑30: +1 mes antes del inicio 1973‑12.
• 1978‑12‑31: +14 meses antes de la recesión de 1980‑02.
• …

Resumen de métrica agregada:

• Media del lead/lag de peaks respecto al inicio de recesión (INDPRO, ciclo HP): ≈ +2.15 meses (pico se produce en promedio unos 2 meses antes del inicio oficial de la recesión).

Interpretación:

• El ciclo HP de INDPRO actúa como un leading indicator leve de recesiones, con señal adelantada modesta pero consistente.
• FIGURA 3:
  • Subplot 1: todos los turning points sobre HP cycle con bandas de recesión.
  • Subplots 5 y 6: comportamiento en GFC y COVID, donde verás caídas bruscas del ciclo atravesando el eje cero justo en el entorno de los periodos USREC == 1.

7. Comparación de filtros en crisis específicas

A través de FIGURA 2 y FIGURA 3, centrando en ventanas:

• Dot‑com (1998–2003):

  • HP y CF muestran caídas claras en 2000–2001.
  • BK, al ser un band‑pass más acotado, filtra algo más el movimiento de baja frecuencia y el patrón puede ser algo más suave o desfasado.

• GFC 2007–2009:

  • Todos los filtros marcan una contracción muy fuerte.
  • Hamilton tiende a producir movimientos más bruscos por construcción (residuos de regresión), útil para capturar shocks, pero potencialmente más ruidoso fuera de crisis.

• COVID 2020:

  • Todos los ciclos muestran un spike extremo (caída pronunciadísima y rebote rápido).
  • Aquí se ve muy bien la diferencia entre:
  • Filtros simétricos (HP 2‑s, CF, BK) que revisan fuertemente los endpoints.
  • Hamilton y HP 1‑s, que son más “real‑time” y evidencian la dificultad de detección al vuelo.

Filtro que mejor captura recesiones:

• Para detección visual y alineación con USREC, el ciclo HP de INDPRO funciona muy bien:
  • Señal adelantada ligera (~2 meses).
  • Buena correspondencia de signos con fases de contracción/expansión.
• CF también captura bien, con forma similar a HP.
• BK da una señal de ciclo algo diferente (y menos correlacionada), útil como contraste pero menos directamente alineada con NBER en esta parametrización.
• Hamilton es muy informativo en crisis, pero con más ruido fuera de ellas.

8. Diagnósticos adicionales (FIGURA 4)

1. Correlation heatmap Resume consistencia relativa de filtros. Útil para seleccionar un subconjunto “representativo” de ciclos.

2. ACF/PACF del ciclo HP de INDPRO

   • Muestra autocorrelación significativa a varios lags (estructura cíclica genuina).
   • PACF indica cuántos lags son realmente relevantes si quisieras modelar el ciclo con AR(p).

3. Distribución del ciclo (histograma + KDE)

   • Fuertemente leptocúrtica (colas gordas): grandes shocks (GFC, COVID) dominan la distribución.
   • Implica que métricas lineales (std) no capturan todo el riesgo cíclico.

4. QQ‑plot de residuos Hamilton

   • Sirve para evaluar cuán razonable es el supuesto de normalidad en la construcción del ciclo como residuo.

5. Filter comparison metrics (std, amplitude)

   • Visualmente comparas qué filtro genera ciclo más/menos volátil para la serie principal.

6. Rolling correlation stability (HP vs BK/CF/Hamilton)

   • Te permite ver si la relación entre filtros es estable en el tiempo o cambia en crisis.
   • Ejemplo: rolling corr HP vs BK puede caer fuertemente alrededor de grandes eventos, indicando distinta respuesta del filtro.

9. Cómo extender o adaptar el workflow

Con lo que ya está generado, puedes:

• Cambiar la serie principal (por ejemplo a UNRATE o GDPC1) recreando las figuras con el mismo código.
• Integrar un composite cycle (por ejemplo, primer componente principal de los ciclos de INDPRO, PAYEMS y GDPC1) y repetir turning‑points vs USREC.
• Ajustar parámetros de filtros:
  • Ventana de frecuencias de BK/CF (por ejemplo 18–96 meses).
  • Horizonte y lags de Hamilton (por ejemplo h=8, p=4 para adaptar trimestral a mensual).
  • Grid más fino de $\lambda$ en HP para comparar robustez.

10. Siguientes pasos sugeridos

1. Revisión visual detallada
   • Abrir FIGURA 1 y 2 para cada serie que te interese y anotar periodos donde filtro A y filtro B divergen fuertemente.
2. Ranking de filtros por objetivo:
   • Detección temprana de recesión.
   • Robustez en tiempo real (bajo end‑point bias).
   • Suavidad / interpretabilidad de la tendencia.
3. Integración con modelos
   • Usar el ciclo HP (o CF) de INDPRO y GDPC1 como inputs en modelos probit/logit de probabilidad de recesión (para validar estadísticamente qué ciclo tiene más poder predictivo).
4. Sensitivity notebooks
   • Leer trends_and_cycles.csv y hp_lambda_sensitivity.csv en tu entorno (R/Python) y construir tus propias variantes (otros lambdas, otros filtros).

Si quieres, en el siguiente paso puedo:

• Cambiar la serie principal de las figuras (por ejemplo a GDPC1 o a un composite),
• O construir explícitamente un índice sintético de ciclo y repetir correlaciones vs USREC y turning points.