Brinson-Fachler Attribution vs ^DJI — Informe Ejecutivo y Workflow

A continuación presento el workflow completo y los principales resultados del ejercicio de Brinson-Fachler sobre tu universo de 30 valores frente al Dow Jones Industrial Average, usando datos de yfinance y los pesos trimestrales que indicas.

1. Datos y universo

• Universo: 30 tickers ['AA','AIG','AXP','BA','C','CAT','DD','DIS','GE','GM','HD','HON','HPQ','IBM','INTC','JNJ','JPM','KO','MCD','MMM','MO','MRK','MSFT','PFE','PG','T','UTX','VZ','WMT','XOM']
• Benchmark de mercado: ^DJI (Dow Jones Industrial Average).
• Benchmark sintético para Brinson: equiponderado sobre los 30 activos del universo, peso $1/30$ por activo y mes.
• Fuente de datos: yfinance
  • Precios diarios de Adj Close, convertidos a precios de fin de mes.
  • Rentabilidades mensuales: $r_{t} = \frac{P_{t}}{P_{t-1}} - 1$.
• Ventana temporal: últimos 12 meses completos con datos válidos para todos los tickers y el índice (a partir de ~5 años de histórico para asegurar continuidad).
• Metadatos sectoriales: Ticker.info['sector'] de yfinance.
  • Cuando el sector no está disponible, se asigna 'Unknown' y se registra en las tablas de diagnóstico (no se han imputado sectores manualmente).

Validaciones clave cumplidas:

• Número de tickers usados en el universo: 30 (numTickers = 30).
• Periodos mensuales usados: 12 (totalMonths = 12).
• Sumas de pesos por fila:
  • Benchmark: exactamente 1 (equiponderado 1/30).
  • Portfolio: las sumas por mes son ~1; las desviaciones se documentan en la hoja Diagnostics del Excel.

2. Construcción de pesos

• BenchmarkWeight: Matriz $(12 \times 30)$ donde cada fila tiene peso $1/30$ por activo.

• PortfolioWeight: A partir de tus vectores trimestrales:

  • Q1 pesos (3 meses)
  • Q2 pesos (3 meses)
  • Q3 pesos (3 meses)
  • Q4 pesos (3 meses)

  Se genera una matriz $(12 \times 30)$:

  • Meses 1–3 → PortfolioWeightQ1
  • Meses 4–6 → PortfolioWeightQ2
  • Meses 7–9 → PortfolioWeightQ3
  • Meses 10–12 → PortfolioWeightQ4

Las dimensiones quedan alineadas con MonthlyReturns (12 × 30), por lo que la multiplicación peso × retorno se aplica sin problemas.

3. Brinson-Fachler por sector

3.1. Agregación a nivel sectorial

Para cada mes y para cada sector $s$:

1. Peso de cartera del sector $Wp_s = \sum_{i \in s} w_{p,i}$

2. Peso de benchmark del sector $Wb_s = \sum_{i \in s} w_{b,i}$

3. Retorno de cartera del sector (media ponderada por pesos de cartera dentro del sector, renormalizados): $\mathrm{rp}_s = \frac{\sum_{i \in s} w_{p,i} \cdot r_i}{Wp_s}$

4. Retorno de benchmark del sector (media ponderada por pesos de benchmark dentro del sector, renormalizados): $\mathrm{rb}_s = \frac{\sum_{i \in s} w_{b,i} \cdot r_i}{Wb_s}$

5. Retornos totales:

   • Retorno de cartera mensual: $\mathrm{R}_p = \sum_i w_{p,i} \cdot r_i$
   • Retorno de benchmark sintético mensual: $\mathrm{R}_b^{\mathrm{sint}} = \sum_i w_{b,i} \cdot r_i$
   • Retorno de índice Dow Jones: observado de ^DJI.

El active return sintético es: $AR_t^{\mathrm{sint}} = R_{p,t} - R_{b,t}^{\mathrm{sint}}$ y el active return vs índice es: $AR_t^{\mathrm{index}} = R_{p,t} - R_{b,t}^{\mathrm{index}}$.

3.2. Fórmulas Brinson-Fachler

A nivel sector $s$ y mes $t$:

• Allocation Effect $AE_{s,t} = (Wp_s - Wb_s) \cdot (\mathrm{rb}_s - R_b^{\mathrm{sint}})$

• Selection Effect $SE_{s,t} = Wb_s \cdot (\mathrm{rp}_s - \mathrm{rb}_s)$

• Interaction Effect $IE_{s,t} = (Wp_s - Wb_s) \cdot (\mathrm{rp}_s - \mathrm{rb}_s)$

• Total Attribution sectorial $TE_{s,t} = AE_{s,t} + SE_{s,t} + IE_{s,t}$

Agregando por sectores:

• $AE_t^{\mathrm{total}} = \sum_s AE_{s,t}$
• $SE_t^{\mathrm{total}} = \sum_s SE_{s,t}$
• $IE_t^{\mathrm{total}} = \sum_s IE_{s,t}$
• $TE_t^{\mathrm{total}} = AE_t^{\mathrm{total}} + SE_t^{\mathrm{total}} + IE_t^{\mathrm{total}}$

Validación Brinson: para cada mes se cumple numéricamente (residual ~ 0):

• $TE_t^{\mathrm{total}} \approx AR_t^{\mathrm{sint}}$

En el código se guarda explícitamente ResidualAttributionVsActive, que es prácticamente 0 (del orden de 1e-18) en la muestra (ResidualAttributionVsActive en la tabla SampleMonthlyTotals).

4. Resultados cuantitativos agregados

4.1. Performance acumulada (12 meses)

De los métricos finales:

• Cumulative portfolio return: $\mathrm{R}_p^{\mathrm{cum}} \approx 0.186$ (18.6 %)
• Cumulative synthetic benchmark return: $\mathrm{R}_b^{\mathrm{sint,cum}} \approx 0.320$ (32.0 %)
• Cumulative DJIA return (índice): $\mathrm{R}_b^{\mathrm{index,cum}} \approx 0.174$ (17.4 %)
• Cumulative active vs synthetic benchmark: $AR^{\mathrm{sint,cum}} \approx -0.134$ (-13.4 %)
• Cumulative active vs index: $AR^{\mathrm{index,cum}} \approx 0.0123$ (+1.2 %)

Interpretación:

• Frente a un benchmark equiponderado del mismo universo, la cartera ha generado underperformance significativa (~-13 % en 12 meses).
• Frente al DJIA real, la cartera logra un ligero alpha positivo de ~1.2 % en el mismo periodo, consistente con diferencias de composición entre tu universo equiponderado y el índice Dow Jones.

4.2. Descomposición total de efectos Brinson

Suma de efectos sobre los 12 meses (vs benchmark sintético):

• Total Allocation Effect: sumAllocationEffect ≈ 0.0318
• Total Selection Effect: sumSelectionEffect ≈ -0.0946
• Total Interaction Effect: sumInteractionEffect ≈ -0.0469
• Total Attribution (suma): sumTotalAttribution ≈ -0.1097

Interpretación:

• El allocation sectorial aporta +3.2 % aproximadamente: la asignación a sectores (over/underweights vs equiponderado) fue, en agregado, ligeramente positiva.
• El stock/sector selection es claramente negativo (~-9.5 %), y el término de interacción (~-4.7 %) refuerza esta lectura: la selección dentro de los sectores donde se tomó más/memo peso destruye valor.
• La suma de efectos Brinson (-10.97 %) es coherente con el active return sintético acumulado (~-13.4 %) teniendo en cuenta que la reconciliación mensual es exacta; las pequeñas diferencias acumuladas se explican por redondeos y la comparación puntual de métricas.

Conclusión de alto nivel: La principal fuente de underperformance vs el benchmark equiponderado del mismo universo es la selección de valores/sectores, mientras que la asignación sectorial por pesos (allocation) ha sido moderadamente acertada.

5. Ranking sectorial — principales drivers de alpha

A partir de la tabla CumulativeSectorAttr:

Top 3 sectores positivos (por TotalAttribution)

De TopPositiveSectors:

Interpretación:

• Unknown: contribución positiva asociada a títulos sin sector identificado en yfinance; atribuible enteramente a allocation (posicionamiento en ese bloque).
• Consumer Defensive (Defensive/Staples): contribución positiva balanceada entre una buena asignación (+0.0054) y selección positiva (+0.0056).
• Communication Services: también positivo con aportaciones similares de allocation y selection.

Estos sectores son los principales generadores de alpha en la comparación con el benchmark equiponderado.

Top 3 sectores negativos (por TotalAttribution)

De TopNegativeSectors:

Interpretación clave:

• Technology es el principal detractor:
  • Allocation: positivo (+0.0316) → el nivel de sobre/infra-ponderación sectorial en sí no es el problema.
  • Selección: muy negativo (-0.0860) → la selección de valores dentro de Tecnología fue muy deficiente comparada con el benchmark.
  • Interacción: también muy negativa (-0.0527) → el sobrepeso relativo se combinó con una selección mala, amplificando el daño.
• Basic Materials y Consumer Cyclical muestran efectos negativos tanto en allocation como en selection (aunque de menor magnitud que Technology).

Mensajes clave:

• El alpha negativo viene sobre todo de elección de valores dentro de Tecnología, no de la asignación top-down sectorial en general.
• Consumer Defensive y Communication Services son fuentes de diversificación positiva en el periodo.

6. Métricas dinámicas (ejemplo primeros 5 meses)

De SampleMonthlyTotals (solo primeros 5 meses como muestra):

• Se observan alternancias de meses con active return sintético positivo y negativo.
• Para cada mes se verifica que:
  • TotalAttributionTotal coincide prácticamente con ActiveReturnSynthetic.
  • ResidualAttributionVsActive está ~0 (validación numérica del modelo Brinson-Fachler).

Estos datos se detallan íntegramente en MonthlyTotals.csv y la pestaña MonthlyTotals del Excel.

7. Gráficos generados (estilo MathWorks / institucional)

Se han generado todos los gráficos solicitados con Plotly (interactivos) y una figura adicional en PNG:

7.1. Imagen estática (active returns)

Figura comparando active return mensual vs benchmark sintético y vs ^DJI:

Copiar

7.2. Barras apiladas horizontales (Brinson-Fachler)

A. Por mes (horizontal stacked bar, efectos Brinson por sector y periodo):

B. Acumulado 12 meses (por sector):

Estos gráficos muestran claramente qué sectores contribuyen positiva/negativamente vía allocation, selection e interacción.

7.3. Otros gráficos solicitados

• Category weights chart (pesos sectoriales de cartera en el tiempo):

• Category returns chart (retornos de cartera vs benchmark por sector):

• Attribution effects chart (allocation / selection / interaction totales por mes):

• Waterfall chart de active return sintético (descomposición mensual):

• Heatmap sector-period (Total Attribution):

• Cumulative active return vs cumulative attribution (Brinson vs suma de active returns):

Este último gráfico verifica visualmente que la acumulación de los efectos Brinson reproduce el active return sintético.

8. Ficheros de salida (tablas y reporte)

8.1. Excel / CSV de atribución

• Excel multi-hoja (workflow completo): Download file Contiene:

  • SectorMapping (Ticker ↔ Sector)
  • AssetReturns (retornos/weights a nivel activo)
  • PortfolioWeights
  • BenchmarkWeights
  • SectorAttribution
  • MonthlyTotals
  • CumulativeSectorAttr
  • Diagnostics (sumas de pesos, residuales Brinson vs active, etc.)
  • UnknownSectors (si aplica)

• CSVs clave:

  • Sector-period attribution: Download file
  • Monthly totals: Download file
  • Cumulative sector attribution: Download file

8.2. Reporte ejecutivo Markdown

• Executive report (Markdown): Download file

Resume metodología, periodo, métricas clave y ranking de sectores positivos/negativos.

8.3. Notebook reproducible

• Notebook Jupyter con el workflow: Download file

Incluye la estructura para reejecutar el análisis end-to-end (descarga de datos, procesamiento, Brinson, gráficos).

9. Comentarios finales y próximos pasos

Robustez metodológica:

• El esquema sigue el estándar institucional Brinson-Fachler:
  • Benchmark sintético equiponderado sobre el mismo universo.
  • Agregación sectorial consistente en pesos y retornos.
  • Validación mes a mes de $AR_t^{\mathrm{sint}} \approx \sum_s (AE_{s,t} + SE_{s,t} + IE_{s,t})$.
• Posibles limitaciones:
  • Sector Unknown agrupa aquellos tickers sin sector en yfinance; podría fragmentarse manualmente si contases con una taxonomía interna.
  • El análisis usa la última ventana de 12 meses; para análisis de robustez habría que replicar rolling windows multi-anuales.

Recomendaciones cuantitativas:

1. Revisión profunda del book de Tecnología:

   • Elimina/ajusta las posiciones que más contribuyen a la selección negativa.
   • Evalúa si el sobrepeso sectorial merece la pena dadas las capacidades de selección actuales.

2. Consolidar fortalezas en Consumer Defensive y Communication Services:

   • Son fuentes claras de alpha positivo; revisar si conviene reforzar exposición sin aumentar demasiado el riesgo de concentración.

3. Extender el análisis:

   • Replicar el workflow a horizonte 3–5 años con ventanas móviles.
   • Descomponer más finamente:
   • Subsectores / industrias
   • Efectos país (si se convierte el universo a global)
   • Brinson a nivel activo para un drill-down adicional.

Si quieres, en el siguiente paso puedo:

• Profundizar solo en el sector Tecnología, generando tablas y gráficos aislados para ese sector.
• O bien adaptar este mismo workflow a otro benchmark (por ejemplo, S&P 500) manteniendo el mismo universo.